Новая методика позволяет проводить моделирование некристаллических материалов

Источник: mit.edu

Многопрофильная команда, включающая химиков, физиков и математиков Массачусетского технологического института (США) и Автономного Университета Мадрида (Испания) предложила новый метод моделирования аморфных материалов. Неупорядоченные вещества часто используются в таких отраслях, как производство солнечных батарей. Но если молекулы расположены хаотически, очень сложно высчитать электронные свойства материала и готового изделия. Обычно электронные параметры рассчитываются при помощи особых матриц. Числа в них представляют собой энергию электронов и взаимодействие между ними, возникающее в соответствии с расположением молекул в веществе. Чтобы определить, как те или иные физические параметры (температура, добавление примесей и т. п.) повлияют на материал, необходимо провести корректировку каждого числа матрицы, а затем вычислить изменение матрицы в целом.

В случае аморфности нет точного значения исходных чисел, поэтому моделирование такого материала является чрезвычайно сложной задачей. Команда под руководством постдока химии МИТ Джяхао Чена предложила использовать для этой цели концепцию, известную как «свободная вероятность прикладных случайных матриц» (ковариационные матрицы). Долгое время эта теория считалась чисто математической абстракцией и не имела реального применения в физике или химии. Как пояснил г-н Чен, методика оперирует распределениями вероятностей, а не точными числами. Сложнейшая матрица, свойства которой очень трудно определить традиционными методами, переводится в комбинацию двух матриц, параметры которых легко вычислить.

Хотя в решении используются приблизительные, а не точные значения, полученные расчеты очень близки к фактическим электронным свойствам некристаллических материалов. Невероятная точность результатов позволила команде сделать новое математическое открытие в области теории вероятностей. В итоге был разработан метод оценки количества отклонений приблизительных расчетов от точных значений. Как отмечает г-н Чен, новая работа является многообещающим началом развития высокоточных решений сложных моделей. В итоге, увеличение числа таких методов может привести к снижению общей стоимости моделирования новых поколений материалов и устройств в солнечной энергетике.